"Inspitrations" Una animación de Cristóbal Vila

Vila, desde Zaragoza y en su web Eterea Estudios, comenta que se inspiró en M.C.Escher para hacer esta animación. En este vídeo se ven diversos objetos relacionados con las matemáticas y los matemáticos... Mosaicos varios, optica, fractales, la historia del montón de trigo y el ajedrez, algunas fotos de matemáticos y escritores ilustres... Ciertamente, "Inspitations" es un buen nombre para esta obra.

fuente: Gaussianos

Vi Hart, la amiga de los números y de las ondas sonoras.

Lo que se lee en su blog sobre esta enigmática criatura, que se etiqueta como Mathemusician es:

"I am now a full-time mathemusician at Khan Academy! It's pretty exciting."

No te pierdas sus vídeos. La lista de reproducción en youtube es de más de 45, con unas 14·10⁶ visitas!! casi nada!! Rebosa arte por cada poro! y además, la tenemos trabajando con Khan Academy!

Mundo Viejuno: UNIX

Sobre software. Documental de 1982.

fuente: AT&T

Si Tycho Brahe pudiese ver esto...

Modelo del sistema solar de
Tycho Brahe

Tycho Brahe, astrónomo Danés, considerado el más grande observador del cielo en el periodo anterior a la invención del telescopio.
Con el favor del rey Federico II de Dinamarca, mandó contruir dos palacios, Uraniborg y Stjeneborg. El primero llegó a funcionar como un verdadero instituto de investigación, que atraía a numerosos estudiantes. Uno de ellos, y tal vez el más grande fue Johannes Kepler.

Observatorio de Stjeneborg

Tycho, usando los intrumentos más precisos que fue capaz de diseñar, observó el cielo noche tras noche, confeccionando tablas donde registraba la posición de numerosisimos cuerpos celestes, con una presición que llegaba a medio minuto de arco. Estas tablas fueron las que, tras su muerte, le sirvieron a Kepler para enunciar sus 3 leyes, analizando la trayectoria de Marte por su particular movimiento retrógrado.
Brahe, mantenía que los planetas, giraban al rededor del sol, pero que era este el que giraba al rededor de la tierra, ya que consideraba que si esta se moviera, las estrellas tendrían que tener un movimiento aparente. Hoy en día se sabe que de hecho lo tienen. Esta visión del cosmos, fue una transición entre el sistema geocéntrico de Ptolomeo, y el heliocéntrico de Nicolás Copernico.

Palacio de Uraniborg

Curiosamente, en el vídeo que podemos ver más abajo, se ve cómo efectivamente, el sol gira al rededor de la tierra! Sí, después de todo, depende del sistema de referencia que tome uno. En el caso del vídeo, se trata de un satélite geoestacionario.

Salud Señor Brahe!

(Imagen desde Elektro-L, primer satelite meteorológico geoestacionario ruso de nueva generación, el )

Libre Projects

El enlace de la imagen, le redirige a la página Libre Projects.net, donde se lista un buen número de aplicaciones de código libre.

Las Leyes del Movimiento de Newton

Explicadas por una rana.

Fuente: Wikipedia

Mechanical Principles(1930)

Un estracto de la obra de Ralph Steiner, Mechanical Principles (1930), un corto-metraje basado en distintas combinaciones de engranajes que dan lugar a un buen repertorio de imágenes curiosas. El montaje del vídeo es de un usuario de Youtube, que le solapa musica.

De lo pequeño a lo no tan pequeño

Esta es una sorprendente animación interactiva, que muestra en escala distintos objetos del Universo. Desde el nucleo de un átomo de hidrógeno, hasta los bordes del Universo observable.

The Universe made possible by Number Sleuth

fuente: XatacaCiencia

Juan Gómez Hinestrosa, en su web personal, con un diseño muy majo, publica esta entrada de cómo orientar las parabólicas en España. Hace un repaso al Azimut, el Cenit y la polarización, ofreciendo tablas con estos datos para las distintas provincias de nuestra Geografía.

Por lo visto, tenemos dos satelites, el Astra, y el Hispasat. Es curioso mirar a los tejados y percatarse, como efectivamente, al menos en mi barrio, todas las parabolicas se pueden agrupar en 2 orientaciones.

Nuevo amigo de Gits-Teleco

Desde el MIT una vez más, se divulga esta colección de vídeos del Profesor Herbert Gross, donde se hace un repaso a los fundamentos matemáticos, de una forma muy interesante, clara y concisa. Formato Mundo Viejuno! Utiliza tizas negras, o son rojas y con el blanco y negro parecen negras?

Revista SUMA+

Revista Suma, (historia) es una revista de divulgación de las matemáticas de origen Granadino, pero que a lo largo de sus años (empezó en 1988) se ha publicado desde varios lugares distintos. Es una publicación de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

Tiene artículos muy interesantes, algunos de ellos iré enlazando. Tienen una edición impresa a la que se puede suscribir uno. Todos los datos están en la página de revistasuma.es

Cauchy: el triunfo del Rigor

Joyas matemáticas de una caja de Música

Evolucion de los lenguages de {PROG}

Interesante cartel que encontré por Internet. Muestra unas líneas de código para imprimir "Hello world" en distintos lenguajes. Se ve como ha ido evolucionando los lenguajes, y el software al que se les suele relacionar.

Fuente: SiliconAngle

Coordenadas Esfericas

Coordenadas esféricas

El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar

la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.

En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio $r$ , el ángulo polar

ocolatitud θ y el azimut φ.

Algunos autores utilizan la latitud, en lugar de colatitud, en cuyo caso su margen es de 90º a -90º

(de -π/2 a π/2radianes), siendo el cero el plano XY. También puede variar la medida del acimut, según se mida

el ángulo en sentido reloj o contrarreloj, y de 0º a 360º (0 a 2π en radianes) o de -180º a +180º (-π a π).

Se debe tener en cuenta qué convención utiliza un autor determinado.

Convenciones utilizadas

Convención estadounidense

Actualmente, el convenio usado en los EEUU es el mismo que el europeo. Para denotar el ángulo azimutal

se usa φ y para referirse al polar, latitud o colatitud se usa θ.

Convención no-estadounidense

Sin embargo, la mayoría de los físicos, ingenieros y matemáticos no norteamericanos intercambian los símbolos θ y φ, siendo:

θ la colatitud, de 0º a 180º
φ el azimuth, de 0º a 360º

Esta es la convención que se sigue en este artículo. En el sistema internacional, los rangos de variación de las tres

coordenadas son:

$0 \leq r <\infty\qquad 0\leq \theta\leq \pi\qquad 0\leq \varphi< 2\pi$

La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de $r$ llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ahí,

$r$ ; vuelve a aumentar, pero θ pasa a valer π-θ y φ aumenta o disminuye en π radianes.

Relación con otros sistemas de coordenadas

Relación con las coordenadas cartesianas

Sobre los conjuntos abiertos: $U = \{(r,\theta,\varphi) | r>0, 0< \theta < \pi, 0\leq \varphi <2\pi\} \qquad \mbox{y} \qquad V = \{(x,y,z) | x^2+y^2+z^2>0 \}$

Existe una correspondencia unívoca $F:V\to U$ entre las coordenadas cartesianas y las esféricas, definidas

por las relaciones:

$r = \sqrt{x^2 + y^2+z^2}\qquad \theta= \begin{cases} \arctan\left(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}\right) & z>0 \\ \frac{\pi}{2} & z = 0 \\ \pi+\arctan\left(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}\right) & z<0 \end{cases} \qquad \varphi=\begin{cases} \arctan\left(\frac{y}{x}\right) & x>0\mbox{ y } y>0 \mbox{ (1° Q)}\\ 2\pi+\arctan\left(\frac{y}{x}\right)& x>0 \mbox{ y } y<0 \mbox{ (4° Q)}\\ \frac{\pi}{2}\mbox{sgn}(y) & x = 0\\ \pi+\arctan\left(\frac{y}{x}\right) & x<0 \mbox{ (2° y 3° Q)}\end{cases}$

Estas relaciones se hacen singulares cuando tratan de extenderse al propio eje $z\,$ , donde $x^2 + y^2 = 0$ , en el

cual φ, no está definida. Además, φ no es continua en ningún punto $(x,\ y,\ z)$ tal que $x = 0\;$ .

La función inversa $F^{-1}$ entre los dos mismos abiertos puede escribirse en términos de las relaciones inversas:

$x = r\,\sen \theta\,\cos\varphi \qquad y = r\,\sen\,\theta\,\sen\,\varphi\qquad z = r \,\cos\theta$

Relación con las coordenadas cilíndricas

$r = \sqrt{\rho^2+z^2}\qquad \theta=\arctan\left(\frac{\rho}{z}\right)\qquad \varphi=\varphi$

y sus inversas

$\rho = r\,{\rm sen}\,\theta \qquad \varphi = \varphi\qquad z = r \,\cos\theta$

Movimiento retrogrado

fuente:wikipedia

Cédric Villani

Un vídeo del excéntrico amigo de los Numeritos, Cédric Villani Hablando entre otras cosas, de la ecuación de Boltzmann.

{ PROG }

Nuevo ¿Cuatrimestre? ¿Trimestre? ¿Semestre?... Los 3 mestres suenan por los pasillos del edificio de pizarra. Nueva asignatura del DIT: Programación.

Con un acceso a moodle un tanto tortuoso, hago uso divulgatorio de éste blog, y comparto con ustedes algunos enlaces interesantes en cuanto programación Java...

Java es un lenguaje creado en los 90 por Sun Microsystems, orientado objetos, que toma buena parte de su sintaxis del lenguaje C y C++. Hoy en día, Java es mantenida por Oracle, que absorvió Sun en 2010 [ref]